数学
実は整数度だけでなく任意の有理数度で加減乗除と冪根だけで表せることが知られています https://t.co/YITEDoDDGr
— koba (@kobae964) 2021年3月20日
という文脈で、本当に冪根で表せるんだっけ? 表せるならその方法は? というのが気になった。調べてみたら以下の文献を見つけた。
http://www-users.math.umn.edu/~garrett/m/algebra/notes/19.pdf (Minnesota 大学の講義から。StackExchange から辿った。)
少なくとも 1 の 7 乗根の場合は Lagrange resolvent を経由することで冪根で表せることを理解した。
チェス
https://www.chess.com/puzzles/problem/994932 2... Na6-c5 に対しクイーンを逃げてしまうとほとんどの場合で 3... Nb3+ 4. Kd2-d3 Qb2-c3+ から即詰み。3. Qd3-c4 であればこの筋はすぐにはないが 3... d6-d5 で結局この筋から逃げられない。
https://www.chess.com/puzzles/problem/591238 取り返したりするのは 2. Qh5xf7+ や 2. Nf7xd8 などでよくないので、当たっているクイーンを逃げなければならない。1... Qd8-d7 と逃げたとする。2. Nxh6+ gxh6 3. Rf1xf8+ Kg8xf8 とナイトをサクリファイスする手が成立するらしいのだが、なぜそれで有利になるのかは謎。(黒ナイトはフォークで取れるので、互角には少なくともなる。玉頭のポーン構造の差?)
その他
スプラ2: ガチエリア A+ -> S。土日は平日に比べ平均レベルがそこまで強くない気がする。
