開発
GitHub Actions workflow not triggering at scheduled time | Upptime GItHub Action の定期実行には特に保証がない。試しに '* * * * *' (毎分実行) というスケジュールにしても 1 回も動かなかった。
と思ったが寝て起きたら動いていた。毎時 15 分にセットしたのに 2:35 だったり 4:22 だったりバラバラ。
数学
Chudnovsky のアルゴリズム (円周率の計算) の証明を追っている。
arxiv.org
ざっと見たけど以下の良い性質を使っていそう:
- 二重周期関数の形はかなり限定される。Liouville の定理から、特異点などがなければ定数関数しかあり得ず、この事実を使って性質の良い恒等式を得ることができる。
- 類数が 1 であるような虚二次体について、それに付随する J という値は整数である。類数が 1 であるような虚二次体は有限個しかない。
- Picard-Fuchs の微分方程式 (Theorem 7.1) の解空間は 2 次元のベクトル空間である。これにより、他に解が見つかった場合は元々あった 2 個の解との間の恒等式ができる。
マチンの公式などと違い、類数 1 の虚二次体が有限個しかないため、亜種がつくりにくいはず。
