数学
リゾルベントを使った方程式の求根よくわかっていなくて、4次方程式について3通りの値を取り得るリゾルベントを使ったら位数24/3=8の部分群を考えることになって、正規部分群にならなくてまずいのでは!? と思ったが、おそらくそうではなく、
— koba (@kobae964) 2021年3月21日
S4がリゾルベントの3種の値の集合に作用するからS4->S3という群準同型ができることになって、これのkerは<(12)(34),(13)(24)>で普通に正規部分群なので問題ない、という気がする
— koba (@kobae964) 2021年3月21日
このあたりの不勉強がやっと解消された気がする。今まで S4 |> A4 |> V = <(12)(34), (13)(24)> という減少列に沿って解いていくのかなと思っていたが、そうではなく S4 から一度に V に降りる。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/EMIS/journals/JTNB/2004-1/Belabas.pdf の分数イデアルの逆について、よくわからないまま。と思ったが、整数基底 w_i について T := (Tr(w_i w_j))_{ij} としたとき、T^{-1} が (w_i) の trace dual (の (w_i) を基底とした表示) であることは簡単な線形代数だった。(T^{-1}TE = E)
趣味開発
rust-number-theory イデアル関連の関数を実装中。
