2021-04-19 (月)

数学

p を奇素数とする。多項式 mod p の素因数分解について、A(X) = A_1(X) A_2(X), A_1(X) と A_2(X) は異なる d 次式としたとき、T(X) を 2d - 1 次以下の一様ランダムな多項式とすれば A_1 と A_2 が T(X)^{(p^d-1)/2} ± 1 の異なる方の約数になる確率は 1/2 程度以上という命題 (?) について、考えているがよくわからない。